經過小編的不斷努力和修正，Column Generation + ESPPRC+ pulse algorithm的內容終于寫完了。此過程真是充滿曲折啊，希望大家看完多多支持一下。

運行說明

關于這部分的代碼，我們提供兩個版本。

第一個版本來自GitHub，是一個叫Seminar的國外大神寫的。

他的子問題采用上一篇推文介紹的模型，找一條reduced cost最短的路徑，運行只需要更改下面文件中算例文件的路徑即可。

運行的中間結果如下：

- Iteration：迭代次數

- SbTime：子問題求解時間(s)

- nPaths：Master Problem中的總路徑

- MP lb：Master Problem的線性松弛最優解，這里由于建模方式的原因，該最優解把服務時間也算在路徑距離上的，最終減去9000即可得到路徑距離。

- SB lb：子問題的線性松弛最優解。

- SB int：子問題的整數最優解。

關于子問題的最大求解時間限制(s)，可以在下面文件中設置：

第二個版本是小編寫的：

運行參數說明：

-in：算例文件路徑；

-out：結果文件輸出。

比如：

【-in input\Solomon\100_customer\C101.TXT -out output\】

參數設置請找到以下主運行文件：

右鍵找到運行設置里面進行配置。（默認情況下輸入上面的參數能直接運行）

中間結果：

- Iteration：迭代次數

- SbTime：子問題求解時間(s)

- nPaths：MasterProblem中的總路徑

- MP lb：Master Problem的線性松弛最優解。

- SB lb：子問題的最優解。

關于第一個版本，其子問題建模方式還是依賴主問題的對偶變量的，如下：

其中t_ij就是每條邊本來的cost，pi就是Master Problem的對偶變量。每一次迭代就是這樣更新子問題的cost，重新建模求解的。

關于小編的版本：

每次迭代的時候會更新ESPPRC問題中的cost，然后運行pulse算法重新求解。

其他的話結構和注釋都寫得非常清晰了，大家肯定能看懂的。

由于是精確算法，子問題時間沒有保障的，有時候很快能跑完，有時候一天都跑不完。和算例有很大關系的。