【1】前言

據相關統計,中國中小企業數量占據企業總數比例高達90%以上。中小企業的生產特點為多品種、小批量。

對于多品種、小批量生產模式的企業，生產計劃排程是個難題，因為品種多，計算量大，而批量小又會導致換線頻繁。APS是英文advanced planning and scheduling的縮寫，翻譯過來就是高級計劃與排程，它是運用計算機技術實現對生產計劃的自動排程。

計算機程序可以認為是算法和計算機語言語法的集合體。越復雜的計算問題，算法也越復雜。生產計劃排程是非常復雜的問題，開發一套APS系統，算法方面是最大的難點。本文對生產計劃排程的算法做一探討。

生產計劃排程既有相對簡單的算法，例如，最短交貨期算法，最短工序算法等，也有復雜的算法，例如，神經網絡、模擬退火法、遺傳算法、禁忌搜索法等。

復雜算法遺傳算法是對非線性問題求出比較好的可行解，但計算量很大。一些理論上的最優化方法能提供最優排程，但由于其計算的復雜性，并且忽略了很多實際因素，離實際運用還有較大距離。

筆者認為簡單算法較好，因為一般企業的數據計算量非常大，而且整個生產現場的形勢不斷變化，排程要在極短的時間內算出結果，最好在幾分鐘內完成計算。如果整個計算過程耗時過長，也就失去了它的指導意義，因此時間因素非常重要。

簡單算法可以根據特定的問題設定特定的規則，相對來說是計算快速，比較實用的算法。另一方面，也不是算法越復雜，排程結果就越好，本文通過對四種簡單算法的比較計算也可以看出該問題。

【2】四種簡單算法的比較

本段對4種簡單的排程算法進行比較計算。這些年的研究資料表明生產計劃排程并不存在一個全局最優的排程規則，也不是算法越復雜結果就越好，這一點通過下面一個例子對4種簡單算法進行計算就可以得到驗證，這4種簡單算法中計算復雜性稍有不同，并不是算法越復雜排程結果就越好。

要做比較計算的4種算法（計算的復雜性依次遞增）是：

（1）最短工期

（2）最早交貨期

（3）按照工期和交貨期之間的距離

（4）CR值

下面借用一個例子，見下表。比較這4種算法的排程結果，我們按照作業逾期天數為評價標準。

1.1 按照最短工期的排程 

1.2 按照交貨期先后排程

1.3  按照工期和交貨期之間的距離排程

1.4  按照CR值排程

CR是英文critical ratio的縮寫，可以翻譯為重要比率。它的計算方法：交期減去目前日期之差額,再除以工期，數值越小表示緊急程度越高，排程優先級高。

上面4種算法中，最短工期法是最簡單的，它不考慮各個作業的交貨期先后，先排工期短的作業，再排工期長的作業，但對于我們隨便給定的例子，它的總逾期天數是最少的，當然不能說所有例子它的總逾期天數都是最少的，這里面有偶然性。

這個例子也說明了，不意味者計算最簡單的算法結果是最差的。企業在生產計劃排程時，可以根據其計算能力選擇合適的算法。

【3】正排和倒排的選擇

生產計劃排程時選擇了排程的算法之后，是正排還是倒排也是一個重要問題。正排指的是按照預定的算法盡可能緊前安排，倒排指的是盡可能緊后安排。

用上一段的例子，如果是用最短工序算法排程的話。正排的結果如下圖:

如果是倒排，如果還沒有到最后期限，會是下面的排程結果：

正排的優點是設備和人會得到充分利用，設備閑置或人員休息，也要等生產任務都完成后，可能會因為提前完成生產任務，沒有到交貨期不能發貨而形成庫存。

倒排的優點和缺點正好相反，倒排是在最后期限前完成任務，庫存最小化，但前期人員和設備可能會有閑置。

筆者所在企業為一機械加工企業，機械加工也是一個應用廣泛的行業。就以本企業為例，談一下正排和倒排的影響。

本企業有設備幾百臺，包括了數控車床，加工中心，普通車床，鉆床，銑床，磨床等。這些設備中數控車床和加工中心是瓶頸設備，它們也是設備中價格昂貴的設備。在排產時，充分利用瓶頸設備產能是個重要課題。

在激烈競爭的市場環境下，企業的投資都需要得到充分利用，企業才能降低生產成本，取得利潤維持生存。如果企業有大量資產閑置，生產計劃排程容易了很多，但企業投資浪費，可能導致企業嚴重虧損，這不是企業經營者希望的局面。

一般說來，當企業需要考慮上APS系統解決企業生產計劃排程問題時，面臨的情況都是多品種，小批量，設備能力不足，需要更合理的調度安排。正排增加庫存，倒排浪費產能，如何取舍？

筆者認為：在增加庫存和浪費產能之間取舍，浪費產能造成的損失大大超過增加庫存，原因有二：

一，設備是有故障的，而故障又是偶發的，無從判斷何時設備會出現故障。如果生產安排是時，進行倒排，按照庫存最小化的時間點安排，如果在生產過程中出現設備故障，就沒有多余的緩沖時間用于檢修設備，勢必造成延遲了交貨期。

二，設備產能浪費屬于徹底浪費，如果當月設備能力浪費了，以后也無法再追回；而增加庫存造成的浪費則屬于一種臨時的浪費，如果當月積壓了庫存，而下個月客戶訂單增加，正好將這些庫存利用，避免了加班。筆者觀點，對于一般性行業，正排是正確的選擇。

【4】總結

筆者就職于一個機械加工企業，生產過程是典型的多品種，小批量和設備能力緊張。

算法并不是復雜性越高，得到的計算結果越好。企業在生產計劃排程時，可以結合實際情況，選擇合適的排程算法。對于正排還是倒排的問題，對于一般性行業，正排是正確的選擇。