可能，一百位采購管理者中，知道學習曲線這個概念的，也就三十位；

可能，三十位知道學習曲線這個概念的職業經理人中，會使用的，也就十位；

可能，這十位中，能夠了解學習曲線的歷史、局限性和靈活使用在成本分析的，就所剩無幾了。

CPSM認證和SCMP認證的教材，對學習曲線這個概念都有較為詳細的介紹。

1 背景

說起學習曲線概念的產生，還得回憶到八、九十年前的美國人Theodore Paul Wright。1895年，他生于美國伊利諾伊州Galesburg 的一個知識分子家庭。年輕時候，在當地其父親教書的Lombard學院完成學業后，又轉入麻省理工完成了建筑工程專業的BS學位。由于家境清苦，他在麻省理工的學費，還是他嬸兒幫忙支付的呢。1917年一戰期間，Wright 加入了美國海軍，先在麻省理工的預備航空飛行項目中接受了兩個多月的專業指導，之后在長島Garden City 的軍工企業Glen Curtiss的工廠，擔任飛機檢查員。1919年，Wright 升任公司Curtiss NC-4型飛艇的首席檢查員。

1921年，由于感覺在軍隊中的發展機會少，Wright 選擇了退役并加入了Curtiss Aeroplane 公司，擔任執行工程師，隨后升為飛機事業部的首席工程師。1931-35年，他成為了合并的公司 Curtiss-Wright 在紐約州布法羅工廠的經理。1935-41年，他又升任公司在紐約市的工程部總裁。之后，他轉為美國政府工作，并與1948年辭去公職轉入康奈爾大學，任負責研究的副總裁及康奈爾航空實驗室總裁。

有關當年到底是誰先發現生產過程中學習曲線這個現象或規律的，眾說紛紜。不少的海外文獻都說，是1920s初期，由美國俄亥俄州賴特帕特森空軍基地(Wright Patterson Air Force Base)的經理最先發現的。也有的文獻，指向T.P. Wright 當年所在公司Curtiss-Wright 。順便說一下，這個公司名稱后面的Wright，指的就是發明飛機的萊特兄弟，但與本文主角T.P. Wright ，沒有血緣關系。可能，Wright 這姓氏在美國常見，像咱們這邊的姓白，或叫“向陽”之類的吧。甚至，還有文章說，是康奈爾大學先發現的。不管怎樣，大家都公認，最早正式發表學習曲線的，就是T.P. Wright。

那是1936年，他在《航空科學期刊》發表了一篇《影響飛機成本的因素》（如下圖），提出了學習曲線的概念和計算公式。Wright 在文章最后，鳴謝了一幫在過去十五年一起努力的其他同事們，如王五、趙六等。可見，最早對學習曲線現象有意識，可追溯到1922年，即Wright 退役并進入Curtiss 公司工作的時間段。

學習曲線

2 學習曲線的理論及計算

1920那個年代，是大工業生產的時代，也是泰勒的“科學管理理論”于1912年提出并被業界逐漸認知到廣泛接受的年代。泰勒的基本觀點之一：專業的工作分工、反復的訓練，能使工人的生產力獲得巨大的提高。在航空業，當時的美國航空商業局（Bureau of Air Commerce）資助，大力發展一款雙座的、定價為700美元的民用飛機，并目標生產一萬架。

在大量的生產活動中，如Wright 這樣的管理者們發現，飛機制造的單位生產時間，會隨著產量的翻番，按固定比例下降。比如，第一架的生產時間為單位1（如對此悠久概念遺忘的話，可去問問孩子）的話，第二架的生產時間就會為第1架的80%，第四架的時間會為第一家的64%（0.8 x 0.8）and so on......Wright等實踐者，把積累的生產數據，繪制成圖，同時還轉換為雙對數坐標圖，發現，雖然數據點有些偏離，但整體上是滿足上述規律的。

學習曲線的計算公式如下：

lg是以10為底的對數。對的，對數！很多同學，打高中見過一眼之后，這輩子就再也沒見過了吧？其中，T1為生產第一個部件的時間，Tn為生產第n個部件的時間；b為學習曲線，通常以百分比的形式出現。對于一個學習曲線為90%的產品，生產第1個單位產品所需時間為43分鐘，則生產第5個單位產品所需時間為：

很多管理者為了簡化日常的計算，會事先準備好學習曲線表，如下左圖。表中的系數，可直接替換公式中的(n^lgb/lg2)。一般地，單位生產時間隨著生產數量的變化曲線，可如下右圖表示。其基本特征是，開始，通過熟能生巧，下降的速度比較快；而到了后期，降幅就減弱了。黔驢技窮？

3 學習曲線系數的獲得

很明顯，生產活動中的學習曲線系數的獲得及確定，將影響著活動時間和成本的測算。簡單地說，管理者可以通過現場觀測。例如，測量第2個生產與第1個生產的耗時比例，或者，第4個與第2個的比例，或者更多樣本的測量，取平均值。當然，也可以通過較長時間后的結果對比，進行測算。

我就想到一個我生活中的例子：二十五年前，剛結婚時，跟上海老婆學習吃大閘蟹。吃第1只時，笨手笨腳地，不得要領，吭哧了90分鐘，才完成一只。光陰似箭，時光如梭，二十五年來估計吃了100只了，終于搞清楚而最后一只耗時35分鐘。

想推算一下平均的學習曲線是多少？于是，抖擻精神，用將近荒廢的高中數學知識，推算了一把，如下圖：

當然，酷愛Excel的同學，也可嘗試使用數據菜單-》模擬分析=》單變量求解，來求得學習曲線。Excel的公式和單變量求解的設置，參見下圖。

4 學習曲線的適用性和局限

首先，如常識，任何管理方法都不是萬能的，都有其適用性。當年，Wright觀察的飛機制造行業，已經是非常復雜的生產和組裝過程。如把飛機分解拆開看，如下圖這樣的多種部件。可見，學習曲線適用于復雜的生產活動。隨后的很多年，在汽車生產、設備制造等很多行業，都有文獻表明，學習曲線是可以應用的。甚至，還有管理者嘗試，把學習曲線應用在高管的決策過程。比如，吃一塹，長一智？

其次，當年Wright采用的很多生產成本數據，多是人工占75%和物料占25%的情況。后來，也有大量研究者的論文，將學習曲線應用到其它比例的情況。但總體來說，學習曲線還是更適合勞動力密集的生產活動。那種自動化生產線，肯定就不適用了。

第三，我個人認為，在間接采購管理中，有很多的服務類型供應商，他們的服務活動，如會展搭建、專業咨詢和專業服務等，也是近似復雜的人力活動，也可以應用學習曲線的。

前陣子，愛琢磨問題的SCMP講師王運新老師問我：“雖然承認永遠存在持續改進，但生產單位時間是否會隨著產量增加，而無限縮小呢？”

這的確是個很好的問題！我也順手用Excel，針對90%、80%和70%的學習曲線，做了一個產量從1到100的單位時間曲線，如下圖。比如，當產量達到524,288個時，對應90%、80%和70%的學習曲線，系數則分別計算變為0.6342、0.3812和0.2141。我相信，如果我們有癮，肯定能算到產量的某個巨大值，學習曲線近似為零的情況。可見，理論上，學習曲線會使得單位生產時間無限縮小。但我們都知道，不可能！也就是說，應該是在生產的不同階段（量很大的情況），學習曲線系數會有不同的值。還是，留給有興趣的同學日后去研究吧。

我們當然原意相信，在生產或作業活動中，人們總是會想到持續改進的辦法的。人類的學習能力就是如此，但前提是愛學習的人類。我們樂思門的同學們，就是個酷愛學習的大家庭，不是嗎？