不確定性是供應鏈的內在特征，我們無法根除它，因為需求的源頭，每個個體的消費者想法都不一樣，而且時不時地在變。今天想喝咖啡，明天想喝奶茶，個體的需求很難精準把握。

但有意思的是，當我們把需求匯總在一起時，就會發現大樣本的波動性減少了。例如在點下午茶的時候，統計團隊里的人有多少想喝咖啡或奶茶，結果肯定不會出現一邊倒的情況，需求波動相對較小。

當我們把一些相同或是相似的事物匯聚在一起，在供應鏈中有一個專用術語叫作“Pooling”或是“Aggregate”。我給Pooling起了個中文名字——百川聚海，挺形象的。

舉個例子，在做預測的時候，把相同需求進行整合。在計算產能的時候，把相同的工作站產能匯總統計。這種做法可以減少波動性，今天就來重點講一講這方面的內容。

一、為什么要做Pooling？

讓我們用個案例進一步說明需求波動性是怎么回事。如上所述，消費者的購買行為存在很大的隨機性，這就造成了波動性。張三開了一家咖啡店，為了增加客單價，店里也售賣蛋糕。

他該如何備貨呢？進貨多了，沒有賣完，到了保質期蛋糕就要廢棄扔掉。進貨少了，庫存不夠，又會損失銷售額。

為了更好地備貨，張三統計了過去20天店里蛋糕的銷售情況。張三的店每周營業五天，每月以20天計算，具體銷售情況如下表。

我們看到銷量最高的時候達到46，而最低只有21，平均數是35（已經四舍五入）。銷量的實際結果與平均數之間的差異很大，但由于正負抵消所以它們的平均數為零。

我們要取差異的絕對平均值，這個數字也叫作MeanAbsolutely Deviation(MAD)，它的月平均值是6。

從統計學的角度來看，我們應該使用標準差，這樣才會更加嚴謹。經過Excel的簡單計算，我們可以得到關于這個月銷量的一系列分析結果。

變異系數（Coefficient of Variation，簡稱CV）是標準差除以平均值，結果是0.2，從統計學的角度來看，這個月的銷量是非常穩定的。

我們再從每天的視角來看，每天銷售與平均值之間最大的絕對差異值為14，除以平均值35就是40%，這是偏差的幅度。

而把這20天的偏差匯總起來算，絕對值差異平均數是6，除以35也就是17%，顯然要比40%穩定得多。這是因為銷量有高有低，以20天為一組來統計，高于和低于平均數的銷量差異在相互抵消，所以總體看來就更加平穩。

張三只看每天的銷售數據是很難備貨的，因為每天的銷售上下波動比較大，但是每月的需求是比較穩定的，可以提供更加準確的指示來進行備貨。

二、為什么Pooling可以讓隨機變量更加穩定

接下來我們要從統計學理論來看為什么Pooling會讓隨機變量更加穩定。

變異系數是一種衡量分散程度的匯總統計，經常被用來比較不同的項目，比如兩種不同的需求或是產品。我們可以比較它們的變異系數，來看看它們的特征有多相似或不同。

在之前的一篇文章中，我使用了海運天數進行分析。

延伸閱讀：《案例 | 國際海運時間分析，如何使用數據為供應鏈提供洞察？》

我們之前已經看到，如果有一個月的隨機變量，那是20個每日隨機變量的總和。因此，我們就有了月度的隨機變量M，以及20個每日隨機變量Di。

假設Di是獨立的，而且都是相同的分布，它們就屬于正態分布。我們就有了正態分布平均數μ和標準差σ。

而如果每月銷量的隨機變量也服從于正態分布，也就是說每日和每月都是相同的分布，那么我們在這兩個時間尺度之間要建立一個換算關系。

首先看平均數，因為每月工作天數是20天，所以一個月等于20天，我們可以直接在每日平均數上乘以20，就等到了每月的平均數，這比較容易理解。

而標準差就不是這樣計算，根據公式要對樣本數量開平方，也就是√20，每月的標準差就是√20乘以σ。

每日的變異系數是σ/μ，也就是1*(σ/μ)，而每月的變異系數是(√20*σ)/20*μ=0.22*(σ/μ)。

顯然每月的變異系數0.22小于每日的1。這是從數學角度驗證了把需求匯總起來后，每月的波動性小于每日的，這將會幫助我們制定相關的供應鏈策略。

三、使用場景

1.延遲策略

供應鏈中的延遲策略將產品的生產過程分為通用化階段與差異化階段。企業先生產通用化的部件，盡可能延遲產品差異化的制造過程。

等到最終用戶對產品的外觀或功能提出要求后，才完成產品的差異化生產。比如早餐店的豆漿，產品的通用化階段產品是豆漿原汁，差異化產品是在原汁基礎上加工而成的甜漿和咸漿。

單個產品的需求波動性肯定大于所有的產品，所以早餐店應該把所有豆漿產品需求匯總起來進行預測，準確性肯定高于任何單個產品。

在預測其他商品需求時，我們也都采用這種方法，因為單個商品需求都會有差異，但這些差異會彼此抵消，使得總體預測準確性更高。

2.庫存設置

一些生鮮電商使用前置倉模式，為倉庫周邊幾公里范圍內的社區服務。

單個前置倉在備貨方面的偏差會比較高，如果我們把數個前置倉需求合并在一起，用一個區域總倉來覆蓋這些前置倉的需求，由總倉配送至前置倉，可以優化整體的庫存成本和及時交付率。

總倉聚集了各個前置倉的需求，減緩了波動性。

3.生產產能

當我們做生產計劃時，一般是計劃一條生產線的能力，比如在這條線上可以生產A、B、C三種型號的產品。我或許不能確定生產A、B和C的具體數量，因為實際情況總是會發生變化，有時候是缺料了，不能生產A，只能做B或C。

所以我們在為一條完整的生產線規劃產能時，經常會匯總所有的能力。在月度的產銷協同會議上，我們可能難以決定要生產具體的數量，而是計劃生產線的總產能。根據上面的內容，我們知道這樣做會更加準確，波動性更小。

產品在實際生產過程中難免會發生意外情況，有的超額完成，有的低于目標，但是它們確實能相互補償，從而達成我們的總目標。

總結一下，百川聚海Pooling是非常實用的供應鏈策略，可以有效地緩解各種波動性，匯總的維度包括時間和數量，需要根據情況靈活應用